[백준_2805] 나무 자르기

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2805번: 나무 자르기

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

풀이 과정

1. 이분 탐색 알고리즘을 이용하여 해결이 가능합니다.

 

코드

코드1

import sys

N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())
trees = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

cut_low = 0
cut_high = max(trees)
result = 0
while cut_high >= cut_low:
    pivot = int((cut_low + cut_high) / 2)
    # pivot의 길이로 자를 수 있는 나무의 총 길이
    cut_tree = sum([x - pivot if x >= pivot else 0 for x in trees])
    # 비교
    if cut_tree >= M:
        cut_low = pivot + 1
        # 이 높이로 M이상의 나무를 자를 수 있고, 저장된 정답보다 크다면 이 높이로 정답을 업데이트
        if result < pivot: result = pivot
    elif cut_tree < M:
        cut_high = pivot - 1

print(result)

코드2

import sys

N, M = map(int, input().split())

trees = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

trees.sort()

sum_trees = sum(trees)

gab = []
gab_before = 0
x=0

if sum_trees > M:
    for i in range(N):
        if i != N - 1:
            gab_now = sum(gab)
            if gab_now > M:
                x = int((M - gab_before) / i)
                print(trees[N-i]-x)
                break
            elif gab_now == M:

                print(trees[N-i-1])
                break
            gab_before = gab_now
            gab.append((i + 1) * (trees[N - i - 1] - trees[N - i - 2]))
        else:
            print(0)
else:
    print(0)