[백준_9461] 파도반 수

문제 보기: 9461번: 파도반 수열 (acmicpc.net)

9461번: 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

풀이 과정

1. 문제를 파악하고 나서 숫자의 규칙을 파악한다. 1 1 1 2 2 3 4 5 7 ... 의 순서이고 이전 숫자를 더하는 방식으로 규칙성이 있는 것을 발견하였다. 

2. 규칙성은 wh[i] + wh[i+1] = wh[i+3] 이라는 규칙이고 이렇게 했을때 구할 수 없는 초기 3개 값만 구해주게 된다면 모든 경우에서 규칙성에 맞는 값을 출력할 수 있다.

 

코드

wh = [0 for i in range(101)]
wh[1] = 1
wh[2] = 1
wh[3] = 1
for i in range(0, 98):
    wh[i + 3] = wh[i] + wh[i + 1]
t = int(input())
for i in range(t):
    n = int(input())
    print(wh[n])