[백준_4673] 셀프 넘버

문제 보기: https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

새로 사용한 함수

set() : 집합에 관련된 것을 처리하기 위해 만들어진 자료형

순서가 없고 중복이 없는게 특징이다.

 

값 1개 추가하기(add)

ex : s = set([1, 2, 3])

s.add(4)

 

{ 1, 2, 3, 4 }

 

풀이 과정

1. 숫자를 계속 증가시키면서 계속 수열을 만든다

2. set을 이용해서 집합에 계속 추가한다

3. set은 중복이 허용되지 않기때문에 10000까지 돌리고

4. 해당 값을 이용해서 num에서 차집합으로 골라낸다.

 

코드

num = set(range(1,10001))
gen_num = set()

for i in range(1, 10001):
    for j in str(i):
        i += int(j)
    gen_num.add(i)
    
self_num = sorted(num - gen_num)
for i in self_num:
    print(i)